Книжная полка

«Загадка падающей кошки и фундаментальная физика»

«Загадка падающей кошки и фундаментальная физика»

Врожденная способность падающих кошек приземляться на лапы занимает ученых уже очень долгое время. Первая исследовательская работа на эту тему была опубликована в 1700 году. В книге «Загадка падающей кошки и фундаментальная физика» (издательство «Альпина нон-фикшн»), переведенной на русский язык Натальей Лисовой, физик Грегори Гбур показывает, как попытки понять механику падения кошек помогли научным изысканиям в математике, физике, физиологии, неврологии, космической биологии и даже оказали влияние на робототехнику. N + 1 предлагает своим читателям ознакомиться с отрывком, в котором рассказывается, какую роль открытия Альберта Эйнштейна сыграли в поиске ответа на вопрос о падающих кошках.

Кошачий рефлекс переворачивания

Сделанные Мареем фотографии падающей кошки потрясли физиков и вынудили их заново осмыслить давние предубеждения о том, как объекты движутся и поворачиваются в пространстве. Но это было пустяком в сравнении с тем поистине сейсмическим шоком, который потряс все ученое сообщество в 1905 г. и навсегда изменил наши представления о физике. В этом году никому не известный служащий патентного ведомства по имени Альберт Эйнштейн опубликовал в немецком журнале «Анналы физики» (Annalen der Physik) три статьи, каждой из которых суждено было заложить фундамент для новой отрасли физики. Это трио статей сегодня часто называют статьями annus mirabilis (чудесного года).

Первая из этих статей — «Об одной эвристической точке зрения, касающейся возникновения и превращения света» — вышла 9 июня. В ней Эйнштейн попытался объяснить так называемый фотоэлектрический эффект: почему под действием света, падающего на металлическую пластинку, может возникать испускание этой пластинкой электронов. Эйнштейн утверждал, что данный эффект возможно объяснить только при условии, что свет будет рассматриваться как поток частиц, несмотря на то что к тому времени уже было продемонстрировано, что свет ведет себя как волна. Сегодня корпускулярно-волновой дуализм — один из фундаментальных аспектов квантовой физики. В 1921 г. за работу над этой проблемой Эйнштейну предстояло получить Нобелевскую премию по физике.

Вторая из статей 1905 г. — «О движении взвешенных в покоящейся жидкости частиц, требуемом молекулярнокинетической теорией теплоты» — появилась 18 июля и объяснила феномен броуновского движения — случайного, на первый взгляд, метания мелких частиц в горячей воде. Эйнштейн показал, что это забавное движение можно объяснить как результат столкновений между частицами и окружающими их неразличимыми глазом молекулами воды. Такое объяснение привело к окончательному подтверждению того факта, что вещество состоит из отдельных атомов и молекул; как ни удивительно, сомнения в этом были еще живы даже в начале XX в.

Третья из Эйнштейновых статей 1905 г. — «К электродинамике движущихся тел» — вышла 26 сентября. Это самая знаменитая из трех статей, поскольку именно она стала первым заявлением специальной теории относительности Эйнштейна, которой суждено было кардинально изменить наши представления о пространстве и времени. Чтобы получить представление о значимости этой работы, нам потребуется небольшое введение.

Одним из главных принципов физики, восходящим еще к Галилео Галилею, является принцип относительности, который можно сформулировать очень просто: «Законы физики одинаковы для любого наблюдателя, независимо от движения этого наблюдателя». В работе 1632 г. «Диалог о двух главнейших системах мира» Галилей объясняет его таким образом:

Уединитесь с кем-либо из друзей в просторное помещение под палубой какого-нибудь корабля и запаситесь мухами, бабочками и другими подобными мелкими летающими насекомыми; пусть будет у вас там также большой сосуд с водой и плавающими в нем маленькими рыбками; подвесьте, далее, наверху ведерко, из которого вода будет падать капля за каплей в другой сосуд с узким горлышком, подставленный внизу. Пока корабль стоит неподвижно, наблюдайте прилежно, как мелкие летающие животные с одной и той же скоростью движутся во все стороны помещения; рыбы, как вы увидите, будут плавать безразлично во всех направлениях; все падающие капли попадут в подставленный сосуд, и вам, бросая какойнибудь предмет, не придется бросать его с большей силой в одну сторону, чем в другую, если расстояния будут одни и те же; и если вы будете прыгать сразу двумя ногами, то сделаете прыжок на одинаковое расстояние в любом направлении. Прилежно наблюдайте все это, хотя у нас не возникает никакого сомнения в том, что, пока корабль стоит неподвижно, все должно происходить именно так. Заставьте теперь корабль двигаться с любой скоростью, и тогда (если только движение будет равномерным и без качки в ту и другую сторону) во всех названных явлениях вы не обнаружите ни малейшего изменения и ни по одному из них не сможете установить, движется ли корабль или стоит неподвижно. Прыгая, вы переместитесь по полу на то же расстояние, что и раньше, и не будете делать бóльших прыжков в сторону кормы, чем в сторону носа на том основании, что корабль быстро движется, хотя за то время, как вы будете в воздухе, пол под вами будет двигаться в сторону, противоположную вашему прыжку, и, бросая какую-нибудь вещь товарищу, вы не должны будете бросать ее с большей силой, когда он будет находиться на носу, а вы на корме, чем когда ваше взаимное положение будет обратным; капли, как и ранее, будут падать в нижний сосуд, и ни одна не упадет ближе к корме, хотя, пока капля находится в воздухе, корабль пройдет много пядей».

Галилей понимал, что, сидя в глубинах корабля, невозможно определить никаким экспериментом, находится ли корабль в покое или движется с постоянной скоростью; живые существа — ходящие, плавающие или летающие — будут не в состоянии почувствовать какое-либо движение. Рассмотрим, к примеру, игру в теннис внутри движущегося корабля. Можно было бы подумать, что при движении корабля вперед теннисный мячик должен стремиться лететь назад, в корму корабля, давая носовому игроку преимущество, но такое интуитивное представление неверно. Мячик будет вести себя во всех отношениях так, как если бы корабль неподвижно стоял в гавани. Если никакой физический эксперимент не может обнаружить движение корабля, то, значит, законы физики должны быть одинаковы для любого наблюдателя, движущегося с постоянной скоростью.

Вслед за Галилеем Исаак Ньютон успешно применил этот принцип к своим знаменитым законам движения и ввел относительность в систему движения любых материальных тел. К примеру, и наблюдатель, стоящий рядом с бильярдным столом, и наблюдатель, проходящий мимо него, смогут точно описать все, что происходит в игре, при помощи законов Ньютона, хотя и разойдутся во мнениях о том, с какой скоростью шары двигались по отношению к ним самим.

Игра в «Галилеев теннис». Даже если корабль движется вправо, ни один из игроков не получит преимущества вопреки распространенному и ошибочному интуитивному представлению о том, что мячик будет быстрее лететь к корме корабля.

Рисунок Сары Альберт

Однако, когда Джеймс Клерк Максвелл в 1860-е гг. объявил, что свет — это электромагнитная волна, быстро выяснилось, что Ньютонов тип относительности к волнам не применим. В частности, согласно Ньютоновым формулам, наблюдатели, движущиеся с разными скоростями, в общем случае намеряли бы разные значения для скорости света. Человек, движущийся параллельно с фотоном, к примеру, увидел бы его летящим медленнее, чем человек, движущийся с этим же фотоном встречным курсом. Поскольку скорость света встроена в уравнения Максвелла, то и уравнения для каждого из этих наблюдателей были бы чуть иными. Ученые решили, что физика световых волн, должно быть, по-разному работает для каждого наблюдателя. От Максвелла до Эйнштейна было предпринято множество попыток экспериментально измерить предполагаемые колебания скорости света, но все они оказались безуспешными. Самая известная из этих попыток — эксперимент 1887 г., проведенный Альбертом Майкельсоном и Эдвардом Морли, которые использовали для измерения разницы в скорости света интерференцию световых волн; они не смогли обнаружить никаких изменений, хотя движение Земли вокруг Солнца должно было по идее дать вполне измеримый эффект.

Альберт Эйнштейн подошел к этой проблеме с другого направления. Он задался вопросом: если законы электричества и магнетизма одинаковы для любого движущегося наблюдателя, то как должен тогда выглядеть принцип относительности? В своих расчетах он опирался на два предположения: (1) все законы физики одинаковы для всех наблюдателей, движущихся с постоянными скоростями, и (2) скорость света одинакова для всех наблюдателей. Из этих двух предположений следовал целый ряд ошеломляющих и даже пугающих следствий. Среди них:

  • ничто (известное нам) не может двигаться быстрее скорости света;
  • масса и энергия эквивалентны, и одно может превращаться в другое (вспомним знаменитое уравнение E = mc2);
  • время для движущегося объекта идет медленнее;
  • размер движущихся объектов вдоль направления движения сжимается;
  • время и пространство в каком-то смысле неразделимы и образуют четырехмерное единство, известное как пространство-время.

За столетие, прошедшее после Эйнштейновых публикаций, все странные предсказания специальной теории относительности были подтверждены в ходе множества самых разных экспериментов.

Теория относительности, возможно, кажется вам очень далекой от нашего разговора о падающей кошке. Но следующий проект Эйнштейна окажется прочно связанным с нашей задачей. Почти сразу же после успеха специальной теории относительности Эйнштейн начал размышлять над самым большим ее ограничением — условием, согласно которому законы физики должны быть одинаковыми только для наблюдателей, движущихся с постоянными скоростями. Формально движение с постоянной скоростью, то есть движение, соответствующее закону инерции Ньютона, называется инерциальным движением. У этого ограничения есть один удручающий фактор — почти невозможно найти в окружающей нас действительности образец по-настоящему инерциального движения. Все на Земле, к примеру, постоянно испытывает некоторое ускорение: Земля вращается вокруг своей оси, вовлекая в это вращение все, что находится на ее поверхности, а еще Земля движется по почти круговой орбите вокруг Солнца. Эйнштейну не нравилось, что принцип относительности строго выполняется только для объектов в состоянии равномерного движения, которого на самом деле в природе практически не существует.

В 1907 г. Эйнштейнвсе еще работал в патентном бюро; его слава пока не способствовала научной карьере. Однажды, когда он, по обыкновению, размышлял над проблемой неинерциального движения, ему в голову пришла, как он считал, «счастливейшая в жизни мысль».

Так же, как в случае, когда электрическое поле порождается электромагнитной индукцией, гравитационное поле сходным образом имеет лишь относительное существование. Так, для наблюдателя в свободном падении с крыши дома не существует, во время его падения, никакого гравитационного поля — по крайней мере в непосредственной близости от него. Если этот наблюдатель отпускает какие-то объекты, они остаются, относительно него, в состоянии покоя или в состоянии равномерного движения, независимо от их конкретной химической или физической природы. Наблюдатель, таким образом, может оправданно считать свое состояние состоянием «покоя».

Представляя себе объект, падающий под действием силы тяжести, мы, как правило, думаем о тяготении как о силе, которая тянет это тело. Эйнштейн, однако, понял, что такая картина неверна: человек или объект — или кошка — в свободном падении под действием силы тяжести невесом; он совершенно не ощущает на себе действие силы тяжести. Астронавты на орбите вокруг Земли невесомы, потому что непрерывно падают по направлению к Земле: просто получается так, что они при этом двигаются параллельно поверхности Земли, так что фактически находятся в состоянии непрерывного падения и при этом все время промахиваются мимо Земли.

Эйнштейн почти сразу же после того, как в его голову пришла счастливейшая в жизни мысль, заложил фундамент для новой релятивистской теории, которая включает в себя и гравитацию тоже: он ввел принцип эквивалентности. Для наших целей принцип эквивалентности можно сформулировать примерно так:

Ускоренное движение физически неотличимо от нахождения в равномерном гравитационном поле.

Чтобы понять стоящую за этим принципом идею, представим себе человека в замкнутом космическом корабле без иллюминаторов. Подобно людям в Галилеевом корабле, этот человек никак не может видеть движение. Если корабль стоит на поверхности земли, его пассажир будет ощущать, как его тянет вниз гравитационное поле. Если тот же корабль находится в пространстве, вдали от любых гравитационных тел, и ускоряется, этот человек также будет ощущать некую силу, которая тянет его вниз. Эта направленная вниз сила — инерциальное сопротивление тела ускорению. Эйнштейн утверждал, что не существует таких экспериментов, при помощи которых человек в корабле мог бы определить, в какой ситуации он находится, — они физически эквивалентны. Этот эффект испытывал на себе всякий, кому случалось ездить в лифте: когда лифт движется вверх с ускорением, человек в нем чувствует себя тяжелее. Когда же лифт замедляется вблизи верхней точки, этот же человек чувствует себя легче.

Принцип эквивалентности. Сила, которую ощутит некто в ракете, движущейся вверх с ускорением, физически неотличима от силы, которую ощутит этот же некто, если ракета неподвижно стоит в гравитационном поле, тянущем вниз.

Рисунок Сары Эдди

Это было глубокое прозрение, проникновение в природу ускорения и гравитации, но превращение его в строгую математическую и физическую теорию потребовало от Эйнштейна почти десятилетия кропотливой работы наряду со значительной помощью со стороны математиков. Наконец в ноябре 1915 г. он представил математическую основу того, что позже получило название общей теории относительности, на заседании Прусской академии наук. Среди совершенно новых, даже умопомрачительных, следствий новой теории была идея о том, что масса искривляет как пространство, так и время. Массивное тело, такое как Земля или черная дыра, лежит на дне «ямы» в пространстве-времени. Вблизи к гравитационному телу время течет медленнее, и часы рядом с поверхностью земли будут идти чуть медленнее, чем часы в самолете.

В контексте этой новой теории любой объект, движущийся по кратчайшему пути сквозь пространство-время (не важно, является ли этот путь прямо- или криволинейным), не испытывает на себе действия каких-либо сил, он невесом, а его движение может рассматриваться как инерциальное . Вес, который мы испытываем на поверхности земли, можно интерпретировать как следствие того факта, что нам не дают двигаться по этому кратчайшему пути, которым было бы свободное падение по направлению к центру Земли. Поэтому счастливейшая мысль Эйнштейна легко интерпретируется в контексте Вселенной искривленного пространства и времени.

Это опять приводит нас в конечном итоге к вопросу о падающих кошках. Когда кошку роняют, она находится в состоянии свободного падения и рефлексивно переворачивается в правильное положение. Однако, согласно рассуждениям Эйнштейна, кошка в свободном падении будет совершенно невесома и не будет испытывать на себе действие какой-либо силы ни в одном из направлений — так откуда же она знает, в какую сторону и на сколько переворачиваться, чтобы приземлиться в правильном положении? Этот вопрос приобрел для физиологов важное значение в начале XX в., и именно он со временем заставил их обратиться к глубокой теории Эйнштейна.

Подробнее читайте:
Гбур Г. Загадка падающей кошки и фундаментальная физика / Грегори Гбур ; Пер. с англ. [Натальи Лисовой] — М.: Альпина нон-фикшн, 2021. — 386 с.

Источник

Похожие статьи

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

Кнопка «Наверх»
Закрыть
Закрыть